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Excel中,B2公式=(1-$G$3)^(A2-1)。
例如第3抽出現的機率是第1抽及第2抽抽不中5星的機率。如此類推,到達1024抽時,出現機率不足0.0003%。
在這第n抽中5星的機率。
Excel中,C2公式=B2*$G$3。
如是水位:機率等同出現機率。
之後的計算我放在VBA的,使用方法是在G4輸入想測試的水位,然後按下按鈕觸發程序。

先嚐試一個極端例子,假設水位=1024,出現機率<0.0003%。

水位=1024時,實際期望值=79.9998,接近跟理論的80;實際機率在四舍五入後跟理論機率無分別。也就是跟沒有水位沒大差別。
水位=50時(雖然大家都知道不可能…),期望值=37,實際機率=2.68%。

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